Datas: 08 de fevereiro Horário: 14h às 16h20
Mudança de Local: Sala 217 (Instituto de Computação do Campus da Praia Vermelha)
Programação:
14:00 – Uma introdução à combinatória extremal:
Taísa Martins, UFF.
Resumo: Nesta palestra faremos uma breve introdução sobre a área de combinatória extremal e discutiremos problemas relacionados.
14:40 – Estudando grafos atraves de matrizes: Teoria Espectral de Grafos
Renata Del-Vecchio, UFF.
Resumo: A Teoria Espectral de Grafos busca identificar propriedades estruturais dos grafos através de autovalores e autovetores de matrizes associadas aos grafos. Introduziremos noções básicas da Teoria Espectral de Grafos, apresentando alguns problemas relevantes da área e possíveis direções de pesquisa.
15:20 – Spectral properties of threshold k-uniform hypergraphs:
Lucas Portugal, doutorando Mat-UFF, mestrado Mat-UFF.
Abstract: In this work, we define a threshold k-uniform hypergraph. This generalizes the well known definition of a threshold graph through the binary sequence of zeros and ones. We study the adjacency matrix and the spectrum of some subclasses of k-uniform threshold hypergraphs. As in the case of threshold graphs, we obtain classes of k- uniform threshold hypergraphs with few distinct eigenvalues, more specifically, hypergraphs with only 4 or 5 distinct eigenvalues and an arbitrary number of vertices. In this way, we bring to the context of hypergraphs an important issue of spectral graph theory, the characterization of graphs with few distinct eigenvalues.
15:45 – Sobre grafos (k+1)-linha de k-árvores e suas nulidades
Allana Sthel, doutorado COPPE-UFRJ, mestrado Mat-UFF.
Resumo: A nulidade de um grafo é a multiplicidade do zero como autovalor da matriz de adjacência de G. Fiorini, Gutman e Sciriha em [Trees with maximum nullity. Linear Algebra and its Applications 397, 245{251 (2005)] apresentaram um limite superior para a nulidade das árvores em termos da ordem e do grau máximo. Em nosso trabalho mostramos que, sob as mesmas condições, todas as nulidades possíveis abaixo desse limite são atingidas. Este resultado nos permite obter um limite superior para a nulidade dos grafos (k+1)-linha de uma família particular de k-árvores, generalizando um resultado conhecido sobre a nulidade de grafos linha de árvores. Também apresentamos uma caracterização para os grafos (k+1)-linha de k-árvores.
![A=k\left[x_1, \ldots, x_n\right] / I](https://ci5.googleusercontent.com/proxy/m-c7NT8WBZBpFe1_QRTJFGSerul2iwexi6g25dUAR9Bxdj-0F8ENFQxJpn14no6Hz5vnstM6S9wKC13V3Pz_wsaYSVlMKG2iPuqaMvZ9i00hD1lGJF8vBkQFMXwZm8H_k8B92hm9JMS70VNye4ychV0Xaa_AcskbAfH_3cs17TTsizlkooBieJl4=s0-d-e1-ft#https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&bg=ffffff&fg=000000&s=0&latex=A=k%5Cleft[x%5F1,%09%5Cldots,%09x%5Fn%5Cright]%09/%09I)
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