SemEAr 2023
O SEMEAR (Seminário de escolha de área) é um ciclo de palestras que todos os anos procura apresentar um quadro amplo e diverso da pesquisa em Matemática tanto na UFF quanto em outros lugares.
O público alvo principal são os alunos do segundo ano de mestrado e primeiro ano de doutorado em Matemática, mas todos com um gosto por boa Matemática são muito bem vindos!
Também teremos uma palestra na qual um pesquisador no início da sua carreira falará dos desafios durante o doutorado e além do doutorado.
Convidamos todos a participarem do SEMEAR 2023, que ocorrerá nos dias 18 e 19 de outubro (sala 207, bloco H no dia 18 de manhã e sala 407 no dia 18 de tarde e o dia 19).
Programação
Dia 18 de outubro (manhã, sala 207 do bloco H):
Área: Álgebra e Geometria Algébrica
Título: A lei de grupo da cúbica plana
Resumo: Uma cúbica plana é o lugar dos pontos do plano que satisfazem um polinômio de grau 3. Nesta palestra apresentaremos um célebre resultado que diz que os pontos de uma cúbica plana formam um grupo.
Área: Geometria Complexa e Folheações
Título : Uma breve introdução à geometria complexa e folheações holomorfas
Resumo : Vamos ver porque geometria complexa é, de fato, mais simples que geometria real. Em particular, para EDOs, introduzir o conceito de folheação permite obter muitas informações sobre as soluções de uma EDO sem nem tentar resolver ela!
12:00h Almoço
14:00h – 14:40h Renata Raposo Del Vecchio
Área: Matemática Discreta e Combinatória
Título: Estudando grafos (com probabilidade, combinatória e matrizes)
Resumo: As redes estão por toda a parte, redes sociais, redes de transporte, redes financeiras, etc. Elas podem ser modeladas por grafos, uma estrutura matemática formada por um conjunto de elementos e as relações entre eles. A teoria de grafos fornece ferramentas para estudá-las e os problemas podem ser abordados de diversas maneiras: através do uso de combinatória e probabilidade, via algoritmos e através de matrizes e técnicas de álgebra linear. Apresentaremos aqui alguns problemas desta área dando uma ideia de como tratá-los.
14:50h – 15:30h Max Souza
Área: Análise e Matemática Aplicada
Resumo: Teoria de jogos pode ser definida como o estudo de decisões sob competição. Vamos apresentar uma visão geral de teoria de jogos e como ela interage com as diversas áreas de Matemática Aplicada e com outras disciplinas.
Dia 19 de outubro (sala 407, bloco H):
10:30h – 11:10h Isabel Rios
Área: Sistemas Dinâmicos
Título: Iterações e interações: sistemas dinâmicos e suas conexões
Resumo: Nesta palestra, de nível introdutório, falaremos de alguns problemas de sistemas dinâmicos que são solucionados
usando ferramentas de outras áreas, como álgebra, topologia, combinatória, etc.
11:20h – 12:00h Ralph Teixeira
Área: Geometria
Título: Ciclóides Discretas a partir de Polígonos Simétricos
Resumo: A evoluta de uma curva pode ser definida como o conjunto de seus centros de curvatura. As ciclóides, epiciclóides e hipociclóides têm uma propriedade em comum raramente mencionada: elas são semelhantes (homotéticas) às suas evolutas.
Mas e se a bola unitária do plano for trocada por um polígono, será possível redefinir o conceito de evoluta, e então encontrar ciclóides poligonais que sejam genuinamente discretas? SIM! Para tanto:
- Apresentaremos uma representação de curvas poligonais de 2n lados como vetores em ℝ2n (o Espaço de Raios de Curvatura);
- Criaremos uma transformação (dupla) evoluta que será um operador linear (auto-adjunto!) em tal espaço;
- Definiremos ciclóides discretas como autovetores deste operador.
A palestra será ilustrada com diversos exemplos concretos (obrigado Geogebra), e serve para apresentar um pouquinho do que são as áreas da Geometria Convexa e da Geometria Discreta.
Trabalho realizado em conjunto com Marcos Craizer (PUC-Rio) e Vitor Balestro (UFF).
12:00h Almoço
14:00h – 14:40h Sérgio de Moura Almaraz
Área: Geometria Diferencial
Resumo: A teoria da Relatividade Geral de Einstein foi um dos maiores avanços da Física no século passado. Essa teoria proporcionou um modelo matemático para a gravidade de corpos que usa fortemente conceitos da Geometria Diferencial. Discutirei um pouco esse modelo e algumas questões matemáticas interessantes relacionadas.
14:50h – 15:30h Ulisses Lakatos
Palestra especial
Título: I(n)terações
Resumo: Nesta palestra vamos discutir como começar a carreira de um pesquisador ou uma pesquisadora. Especificamente, vamos explicar os desafios possíveis durante o doutorado e os outros desafios que virão também.