Mês: fevereiro 2024

Seminário de Combinatória do IME – Matheus Nunes Adauto (PESC/COPPE/UFRJ) – 28/02 – 14h

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O Seminário de Combinatória continua as suas atividades de forma online. Agradecemos a oportunidade de receber a Matheus Nunes Adauto, aluno de doutorado do Programa de Engenharia de Sistemas e Computação – PESC/COPPE/UFRJ.

Emitiremos certificados de participação para Atividade Complementar. Basta colocar seu nome completo, instituição de origem, e e-mail no Chat ao final do seminário.

Não é necessária inscrição prévia.

Data: 28/02/2024
Horário: 2:00pm (Brasil)
Sala: https://meet.google.com/cde-osms-aqn
Palestrante:  Matheus Nunes Adauto – PESC/COPPE/UFRJ

Título: Pebbling in Kneser graphs

Resumo: Graph pebbling is a game played on graphs with pebbles on their vertices.

A pebbling move removes two pebbles from one vertex and places one pebble on an adjacent vertex.

The pebbling number $\pi(G)$ is the smallest $t$ so that from any initial configuration of $t$ pebbles it is possible, after a sequence of pebbling moves, to place a pebble on any given target vertex.

We consider the pebbling number of Kneser graphs, and give positive evidence for the conjecture that every Kneser graph has pebbling number equal to its number of vertices.

This is joint work with:

Celina de Figueiredo: PESC/COPPE/UFRJ

Mariana da Cruz: PESC/COPPE/UFRJ

Diana Sasaki: IME/UERJ

Glenn Hurlbert: Virginia Commonwealth University

Viktoriya Bardenova: Virginia Commonwealth University

Minicurso: Curves over a finite field – Herivelto Borges (USP) – 26, 28 de fevereiro e 1 de março

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Horário: 14h.

Sala: 407 – Bloco H – Gragoatá.

Professor: Herivelto Borges (USP).

Pré-requisitos: noções básicas sobre corpos finitos e curvas algébricas.

Programação:

• Fq rational places, divisors and linear series.

• The Stöhr-Voloch theorem.

• Frobenius classicality with respect to lines.

• Frobenius classicality with respect to conics.

• The dual of a Frobenius non-classical curve.

• Zeta-function and curves with many rational points.

• The Zeta-function of a curve over a finite field.

• The Hasse-Weil theorem.

• Asymptotic bounds.

• Elliptic curves over Fq.

• Background on maximal curves.

• Castelnuovo’s number.

• Plane maximal curves and maximal curves of Hurwitz type.

• Non-isomorphic maximal curves.

Se o tempo permitir, incluiremos resultados mais recentes.

Referências:

[1] Arakelian N., Borges H., Bounds for the number of points on curves over finite fields, Israel Journal of Math. 228, (2018) 177-199.

[2] Hirschfeld, J.W.P., Korchmáros G., Torres F., Algebraic curves over a finite field, Princeton Series in App. Math., 2008.

[3] Stöhr K.O., Voloch J.F., Weierstrass points and curves over finite fields, Proc. London Math. Soc. 52(1986) 1-19.

Minicurso: Deformação de Sistemas Dinâmicos e suas conexões com Teoria Ergódica – Daniel Smania (USP São Carlos) – 19, 20, 22 e 23 de fevereiro

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Horário: 10h.

Sala: Sala 407 – Bloco H – Gragoatá.

Professor: Daniel Smania (USP São Carlos)

Pré-requisitos: Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica.

Programação: Em dinâmica unidimensional, frequentemente a classe topológica de uma transformação é uma variedade de codimensão finita. Em particular podemos estudar deformações de sistemas dinâmicos, isto é, deformar suavemente um sistema dinâmico mas mantendo a mesma dinâmica topológica. Isto leva a questões interessantes sobre como medidas invariantes e pontos periódicos são deformados numa classe topológica. Em vários trabalhos com Viviane Baladi, Amanda de Lima e mais recentemente Clodoaldo Ragazzo investigamos essas questões para transformações expansoras por pedaços, e apareceram conexões inusitadas com a teoria ergódica destes sistemas, particularmente com operadores de transferência. Neste minicurso faremos uma introdução a estes resultados e métodos.

Minicurso: Distribuições em Espaços Projetivos – Alan Muniz (UNICAMP) – 19, 21 e 23 de fevereiro

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Horário: 14h

Sala: 407 – Bloco H – Gragoatá.

Professor: Alan Muniz (UNICAMP).

Pré-requisitos: noções básicas de geometria complexa.

Programação: Uma distribuição D no espaço projetivo P pode ser definida por um subfeixe saturado TD do feixe tangente TP; quando TD é involutivo, dizemos que D é integrável, ou que D é uma folheação. Vamos estudar conceitos básicos destes objetos: esquema singular, resultados de classificação e espaços de módulos. Além disso, trataremos de algumas questões em aberto e possíveis direções futuras.

Referências:

[1] Calvo-Andrade, O., Corrêa, M., Jardim, M. Codimension one holomorphic distributions on the projective three-space. Int. Math. Res. Not. IMRN 2020, no. 23, 9011–9074.

[2] Corrêa, M., Jardim, M., Muniz, A. Moduli of distributions via singular schemes. Math. Z. 301 (2022), no. 3, 2709–2731.

[3] Galeano, H., Jardim, M., Muniz, A. Codimension one distributions of degree 2 on the three-dimensional projective space. J. Pure Appl. Algebra 226 (2022)

[4] Muniz, A. p-Forms from Syzygies. arXiv:2212.11845, (2022)

[5] Quallbrunn, F. Families of distributions and Pfaff systems under duality. J. Singul. 11 (2015), 164–189.

Seminário de Geometria Algébrica e Complexa [edição especial de verão] – Pedro Pfarrius Barbassa (UNICAMP) e Wodson Mendson (UFF) – 19 e 21 de fevereiro

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Olá a todos,

Nos dias 19 e 21 de fevereiro teremos uma edição especial de verão do Seminário de Geometria Algébrica e Complexa da UFF.

No dia 19 haverá uma palestra conduzida por Pedro Pfarrius Barbassa (UNICAMP). Já no dia 21, a palestra será conduzida por Wodson Mendson (UFF).

Ambas as palestras serão realizadas na sala 407 – Bloco H – Campus Gragoatá.

Seguem as informações abaixo:

Dia 19/02 às 15h30

Palestrante: Pedro Pfarrius Barbassa (UNICAMP) 

Título: Folheações determinadas unicamente pelo esquema singular

Resumo: Essa apresentação tem como objetivo mostrar um resultado obtido por Campillo-Olivares [2], no qual eles demonstram que se duas folheações por curvas em P^2 possuem o mesmo esquema singular, então são iguais. Também, utilizando resultados de [1], obtemos um resultado semelhante para determinadas folheações em hipersuperfícies em P^3 com grupo de Picard isomorfo a Z. Tais resultados fazem parte da minha dissertação de mestrado sob orientação de Marcos Jardim e coorientação de Alan Muniz.

Referências

[1] C. Araujo, M. Corrêa, On degeneracy schemes of maps of vector bundles and applications to holomorphic foliations. Math. Z. 276 (2014), 505–515.

[2] A. Campillo, J. Olivares, A plane foliation of degree different from 1 is determined by its singular scheme. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. 328 (1999), 877–882.

Dia 21/02 às 15h30

Palestrante: Wodson Mendson (UFF)

Título: Foliations in positive characteristic

Resumo: I will discuss some topics about foliations on surfaces defined over a field of positive characteristic p. I will define the p-divisor associate to a foliation, and I will discuss some results about their structure and the problem in constructing foliations with “good” p-divisor. In the last part, I will show how to use the 2-divisor to give a new proof (in odd degree) of the classical Jouanaolou theorem about holomorphic foliations without algebraic solutions on the projective plane.

Minicurso: Introdução aos mapas quase conformes e algumas de suas aplicações em dinâmica – Lucas Oliveira (UFRGS), Luna Lomonaco (IMPA) e Miguel Laude (IMPA) – 5 a 8 de fevereiro

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Horário: 13h30 (novo horário).

Sala: 407 – Bloco H – Campus Gragoatá.

Professores: Lucas Oliveira (UFRGS), Luna Lomonaco (IMPA) e Miguel Laude (doutorando IMPA).

Pré-requisitos: Análise Complexa, Sistemas Dinâmicos.

Programação: O objetivo principal deste mini-curso é introduzir os fundamentos sobre a teoria de mapeamentos quase conformes e algumas de suas aplicações em problemas de dinâmica. Mais especificamente, nossa intenção é cobrir os seguintes tópicos:

– Definições analíticas e geométricas de mapas quase-conformes.

– Propriedades básicas.

– Módulo de quadriláteros e caracterização de valores de contorno de mapas quaseconformes.

– Cirurgia quase-conforme.

– O teorema de Herman em dinâmica unidimensional.

Se o tempo permitir, incluiremos resultados mais recentes.

Referências:

[1] Ahlfors, L., Lectures on Quasiconformal Mappings, Van Nostrand, 1966.

[2] Branner, B., Fagella, N., Quasiconformal Surgery in Holomorphic Dynamics, Cambridge University Press, 2014.

[3] Carleson, L., Gamelin, T., Complex dynamics, Springer-Verlag, 1993.

[4] de Faria, E., Guarino, P., Dynamics of Circle Mappings, 33º Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA Mathematical Publications, 2021.

[5] de Faria, E., de Melo, W., Mathematical tools for one-dimensional dynamics, Cambridge University Press, 2008.

[6] Milnor, J., Dynamics in One Complex Variable, Annals of Math. Studies, Princeton University Press, 160, 2006.