Horário: 13h30 (novo horário).
Sala: 407 – Bloco H – Campus Gragoatá.
Professores: Lucas Oliveira (UFRGS), Luna Lomonaco (IMPA) e Miguel Laude (doutorando IMPA).
Pré-requisitos: Análise Complexa, Sistemas Dinâmicos.
Programação: O objetivo principal deste mini-curso é introduzir os fundamentos sobre a teoria de mapeamentos quase conformes e algumas de suas aplicações em problemas de dinâmica. Mais especificamente, nossa intenção é cobrir os seguintes tópicos:
– Definições analíticas e geométricas de mapas quase-conformes.
– Propriedades básicas.
– Módulo de quadriláteros e caracterização de valores de contorno de mapas quaseconformes.
– Cirurgia quase-conforme.
– O teorema de Herman em dinâmica unidimensional.
Se o tempo permitir, incluiremos resultados mais recentes.
Referências:
[1] Ahlfors, L., Lectures on Quasiconformal Mappings, Van Nostrand, 1966.
[2] Branner, B., Fagella, N., Quasiconformal Surgery in Holomorphic Dynamics, Cambridge University Press, 2014.
[3] Carleson, L., Gamelin, T., Complex dynamics, Springer-Verlag, 1993.
[4] de Faria, E., Guarino, P., Dynamics of Circle Mappings, 33º Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA Mathematical Publications, 2021.
[5] de Faria, E., de Melo, W., Mathematical tools for one-dimensional dynamics, Cambridge University Press, 2008.
[6] Milnor, J., Dynamics in One Complex Variable, Annals of Math. Studies, Princeton University Press, 160, 2006.