Prezad@s,
Temos o prazer de convidá-l@s para nosso próximo Seminário de Geometria Algébrica e Geometria Complexa da UFF, na quarta-feira, dia 17/09 às 16:30h.
Para consultar os próximos seminários e o histórico, basta consultar o site do Grupo de Geometria Algébrica e Complexa da UFF: https://sites.google.com/view/geoalgcompluff
Palestrante: Genyle Nascimento Santana (UFF)
Título: Ângulos mínimos de estruturas projetivas em superfícies de tipo finito
Resumo: O problema de construir estruturas projetivas complexas nas superfícies de Riemann de tipo finito e estudar suas monodromias é antigo. No século XIX, Poincaré já havia explorado, por meio de seus estudos sobre soluções de equações diferenciais lineares, o caminho que o levaria ao Teorema de Uniformização, ainda que esse não fosse seu objetivo inicial. Em muitos aspectos, trata-se de um problema clássico, mas a determinação precisa das monodromias continua sendo uma questão importante em aberto, já que os resultados obtidos até então não controlam os ângulos nas cúspides.
Dada uma monodromia, existe uma escolha enumerável de estruturas cônicas locais que apresentam essa mesma monodromia nas cúspides e todas diferem por adicionar algum múltiplo de um ângulo cônico $2\pi$. Nesta palestra, mostraremos que, em uma superfície de Riemann de tipo finito, dada uma representação do seu grupo fundamental em $PSL_2(\mathbb{C})$, é possível interpretá-la como a monodromia de uma estrutura projetiva singular do tipo fuchsiana nessa superfície. Isso prova uma versão análoga de um teorema de Gallo–Kapovich–Marden sobre estruturas projetivas complexas em superfícies fechadas. Também apresentaremos uma obstrução relacionada com a segunda classe de Stiefel–Whitney da suspensão da representação de monodromia, com o objetivo de avançar no interessante e desafiador problema de prescrever uma monodromia dada enquanto se minimiza a soma desses ângulos.
Data Quarta-feira 19/09, 16:30 horas.
Local: sala 407 – Bloco H – Gragoatá
Atenciosamente,
Juliana Coelho
Nivaldo Medeiros
Viviana Ferrer