Nesta sexta-feira (14/08) teremos mais um encontro do Seminário de Sistemas Dinâmicos da UFF.
A palestra será conduzida por Sébastien Alvarez (Udelar, Uruguai), às 15h, na sala 409, Bloco H, Gragoatá.
O título e resumo da palestra encontram-se abaixo:
Title: Campos de vetores que comutam em dimensão 3
Abstract: Nesta palestra, vou falar sobre o seguinte teorema, que responde
a uma conjectura de Bonatti de 1992. Sejam 𝑋,𝑌 dois campos de vetores
de classe 𝐶^3 que comutam em uma 3-variedade, e seja 𝑈 uma região do
espaço tal que 𝑋,𝑌 não se anulam em sua fronteira. Suponhamos, além
disso, que 𝑋 tenha índice de Poincaré-Hopf não nulo em 𝑈. Então 𝑋,𝑌
têm um zero comum em 𝑈. Vou demonstrar a versão em dimensão 2 e mostrar
que ela implica o famoso teorema de Lima: dois campos de vetores que
comutam em uma superfície de característica de Euler não nula têm um
zero em comum. Em seguida, darei uma ideia da demonstração em dimensão
3. Este trabalho é uma colaboração com Christian Bonatti (U. de
Bourgogne, França) e Bruno Santiago (UFF, Brasil).
Esperamos vocês!