Gostaríamos de convidar a todos para mais um encontro do Seminário de Geometria e Topologia da UFF, que será realizado na próxima sexta-feira (24/05), a partir de 14h, na sala 407 – Bloco H – Gragoatá.
Teremos palestras de 14h às 15h pelo professor Mikhail Belolipetsky (IMPA) e de 15h30 às 16h30 pela professora Paula Balseiro (UFF).
Seguem as informações abaixo:
14.00 – 15.00 hs // Mikhail Belolipetsky (IMPA)
Título: Subspace stabilisers in hyperbolic lattices
Resumo: n a joint work with Nikolay Bogachev, Alexander Kolpakov and Leone Slavich we show that immersed totally geodesic m-dimensional suborbifolds of an n-dimensional arithmetic hyperbolic orbifold correspond to finite subgroups of the commensurator whenever is m sufficiently large. In particular, for n = 3 this condition includes all totally geodesic suborbifolds. We call such totally geodesic subspaces by finite centraliser subspaces (or fc-subspaces for short) and use them to formulate an arithmeticity criterion for hyperbolic lattices. We show that a hyperbolic orbifold is arithmetic if and only if it has infinitely many fc-subspaces, while in the non-arithmetic case the number of fc-subspaces is finite and bounded in terms of the volume. The case of particular interest is that of exceptional trialitarian 7-dimensional orbifolds — we show that every such orbifold contains totally geodesic arithmetic hyperbolic 3-orbifolds of exceptional type.
Some parts of this work are technical but the talk will be accessible to a general mathematical audience.
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15.30 – 16.30 hs // Paula Balseiro (UFF)
Título: Uma visão geométrica ao problema de hamiltonização de sistemas mecânicos
Resumo: Os sistemas não holonômicos são sistemas mecânicos clássicos com restrições nas velocidades e portanto deixam de ser sistemas hamiltonianos. Como consequência os objetos geométricos intrı́nsicos que os descrevem já não satisfazem as condições de integrabilidade usuais (i.e., onde antes tínhamos uma estrutura simplética ou Poisson, agora temos uma 2-forma não fechada, ou um colchete sem a identidade de Jacobi).
Nesta palestra apresentaremos as perguntas onde está centrada a minha pesquisa: pode um sistema não holonômico virar hamiltoniano? Quão longe estão esses sistemas de serem hamiltonianos?
Durante a palestra veremos como ferramentas da geometria simplética e Poisson nos ajudam a entender tais perguntas e suas possíveis respostas.