Prezades, bom dia.
O Seminário de Combinatória continua as suas atividades de forma online. Agradecemos a oportunidade de receber o professor Luiz Moreira (UFPE).
Emitiremos certificados de participação para Atividade Complementar. Basta colocar seu nome completo, instituição de origem, e e-mail no Chat ao final do seminário.
Não é necessária inscrição prévia.
Data: 31/05/2023 (quarta-feira)
Horário: 15:00h
Sala: Meet – swt-uoda-eyn (google.com)
Palestrante: Luiz Moreira, UFPE.
Título: Grafos Aleatórios
Resumo:
Nas últimas décadas, o estudo dos grafos aleatórios tem ocupado posição de destaque na área de Combinatória. Inicialmente como uma ferramenta inovadora, mas, atualmente, também de forma independente. Um dos modelos mais estudado de grafo aleatório é o de Erdös-Rényi, G(n,p), que é o seguinte: num conjunto de n vértices cada par de vértices é conectado, independentemente, com probabilidade p. As perguntas naturais para o modelo são da forma: qual a probabilidade de G(n,p) satisfazer uma dada propriedade? E, de forma geral, as perguntas mais desafiadoras são para grafos esparsos, quando p = p(n) (uma função de n) vai para zero quando n vai para infinito. Um resultado clássico sobre G(n,p), provado pelos próprios Erdös e Rényi é: se p >> (log n)/n, então
A probabilidade de G(n,p) ser conexo converge para 1 quando n vai para o infinito.
O interessante desse resultado é que ele garante que o jeito mais “fácil” para G(n,p) ser desconexo é ter um vértice isolado.
Nessa palestra usaremos um outro modelo para dígrafo aleatório, mas provaremos um resultado esteticamente parecido. Que no momento em que os impedimentos mais óbvios desaparecem, a propriedade que estamos procurando também começa a valer.
Os Seminários de Combinatória acontecem na última quarta-feira de cada mês. Agradecemos a presença e a ajuda na divulgação. Compartilhem!
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