Seminário de Geometria Algébrica e Geometria Complexa da UFF (24 de março)

Car@s colegas,

Segue abaixo os dados do nosso próximo Seminário de Geometria Algébrica e Geometria Complexa da UFF. Para consultar os próximos seminários e o histórico, basta consultar o site do Grupo de Geometria Algébrica e Complexa da UFF:

https://sites.google.com/view/geoalgcompluff

Convidamos a tod@s para uma confraternização com o grupo após o seminário.

Palestrante: Ana María Chaparro Castañeda (UFRJ)

Data: 24/03/2023 Horário: 16h Sala: 407 – Bloco H – Gragoatá

Título:

Higher Form Brackets for even Nambu-Poisson Algebras.

Resumo:

Let $k$ be a field of characteristic zero and $A=k\left[x_1, \ldots, x_n\right] / I$ with $I=\left(f_1, \ldots, f_k\right)$ be an affine algebra. We study Nambu-Poisson brackets on $A$ of arity $m \geq 2$ , focussing on the case when $m$ is even. We construct an $L_{\infty}$ -algebroid on the cotangent complex $\mathcal{L}_{A \mid k}$ , generalizing previous work on the case when $A$ is a Poisson algebra. This structure is referred to as the higher form brackets. The main tool is a $P_{\infty}$ -structure on a resolvent $R$ of $A$ . These $P_{\infty}$ – and $L_{\infty}$ -structures are merely $\mathbb{Z}_2$ -graded for $m \neq 2$ . We discuss several examples and propose a method to obtain new ones that we call the outer tensor product. We find a flat Nambu connection on the conormal module.