Detalhes
CURVAS ALGÉBRICAS
Nome da Disciplina: CURVAS ALGÉBRICAS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Preliminares Algébricas: Teorema da Base de Hilbert, componentes irredutíveis de um conjunto algébrico, Teorema dos Zeros de Hilbert.
Propriedades Locais de Curvas Planas: pontos múltiplos e retas tangentes, multiplicidades e anéis locais, índice de interseção.
Curvas Projetivas Planas: sistemas lineares de curvas, Teorema de Bézout, pontos múltiplos, Teorema Fundamental de Max Noether e aplicações.
Resolução de Singularidades: explosões de pontos no plano afim e no plano projetivo, transformações quadráticas, modelos não singulares de curvas.
Teorema de Riemann-Roch: Divisores, O espaço vetorial L(D), Teorema de Riemann, derivações e diferenciais, Divisor canônico, Teorema de Riemann-Roch.
Propriedades Locais de Curvas Planas: pontos múltiplos e retas tangentes, multiplicidades e anéis locais, índice de interseção.
Curvas Projetivas Planas: sistemas lineares de curvas, Teorema de Bézout, pontos múltiplos, Teorema Fundamental de Max Noether e aplicações.
Resolução de Singularidades: explosões de pontos no plano afim e no plano projetivo, transformações quadráticas, modelos não singulares de curvas.
Teorema de Riemann-Roch: Divisores, O espaço vetorial L(D), Teorema de Riemann, derivações e diferenciais, Divisor canônico, Teorema de Riemann-Roch.
BIBLIOGRAFIA
Fulton, W. -- Algebraic Curves, Mathematics Lecture Notes Series – Benjamin, disponível em http://www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf.
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Nome da Disciplina: CURVAS ALGÉBRICAS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
Preliminares Algébricas: Teorema da Base de Hilbert, componentes irredutíveis de um conjunto algébrico, Teorema dos Zeros de Hilbert.
Propriedades Locais de Curvas Planas: pontos múltiplos e retas tangentes, multiplicidades e anéis locais, índice de interseção.
Curvas Projetivas Planas: sistemas lineares de curvas, Teorema de Bézout, pontos múltiplos, Teorema Fundamental de Max Noether e aplicações.
Resolução de Singularidades: explosões de pontos no plano afim e no plano projetivo, transformações quadráticas, modelos não singulares de curvas.
Teorema de Riemann-Roch: Divisores, O espaço vetorial L(D), Teorema de Riemann, derivações e diferenciais, Divisor canônico, Teorema de Riemann-Roch.
Propriedades Locais de Curvas Planas: pontos múltiplos e retas tangentes, multiplicidades e anéis locais, índice de interseção.
Curvas Projetivas Planas: sistemas lineares de curvas, Teorema de Bézout, pontos múltiplos, Teorema Fundamental de Max Noether e aplicações.
Resolução de Singularidades: explosões de pontos no plano afim e no plano projetivo, transformações quadráticas, modelos não singulares de curvas.
Teorema de Riemann-Roch: Divisores, O espaço vetorial L(D), Teorema de Riemann, derivações e diferenciais, Divisor canônico, Teorema de Riemann-Roch.
BIBLIOGRAFIA
Fulton, W. -- Algebraic Curves, Mathematics Lecture Notes Series – Benjamin, disponível em http://www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf.