Detalhes
ANÁLISE FUNCIONAL (MESTRADO)
Nome da Disciplina: ANÁLISE FUNCIONAL (MESTRADO)
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Pré-requisitos:
Álgebra Linear, Análise I, Análise Complexa
Descrição:
Espaços de Banach, funcionais e operadores. Princípio da limitação uniforme, aplicação aberta, teorema do gráfico fechado. Dualidade e topologias fracas. Teorema de Banach-Alaoglu. Subespaços invariantes. Teorema espectral para operadores compactos em espaços de Banach e operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert. Operadores Hilbert-Schmidt. Semigrupos. Teoremas de ponto fixo. Aplicações.
Álgebra Linear, Análise I, Análise Complexa
Descrição:
Espaços de Banach, funcionais e operadores. Princípio da limitação uniforme, aplicação aberta, teorema do gráfico fechado. Dualidade e topologias fracas. Teorema de Banach-Alaoglu. Subespaços invariantes. Teorema espectral para operadores compactos em espaços de Banach e operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert. Operadores Hilbert-Schmidt. Semigrupos. Teoremas de ponto fixo. Aplicações.
BIBLIOGRAFIA
JB Conway, A Course in Functional Analysis, Springer, 1985
M Reed and B Simon, Functional Analysis, Academic Press, 1972
G Teschl, Topics in Linear and Nonlinear Functional Analysis, AMS, 2021
M Reed and B Simon, Functional Analysis, Academic Press, 1972
G Teschl, Topics in Linear and Nonlinear Functional Analysis, AMS, 2021
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