Detalhes

TEORIA ESPECTRAL DE GRAFOS

Nome da Disciplina: TEORIA ESPECTRAL DE GRAFOS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Matrizes relacionadas a grafos: matriz de adjacência, matriz Laplaciana e matriz Laplaciana sem sinal; polinômio característico e seu espectro; propriedades espectrais de grafos regulares, grafos bipartidos e grafos complementares; cotas relacionando autovalores com outros invariantes. Grafos coespectrais e grafos DS (determinados pelo espectro). Operações entre grafos e o espectro resultante. Estudo do índice (maior autovalor da matriz de adjacência) e da conectividade algébrica (segundo menor autovalor da matriz laplaciana).
BIBLIOGRAFIA
N. Biggs, Algebraic Graph Theory, 2a. edição, Cambridge, Inglaterra, 1993.
D. Cvetkovic, M. Doob & H. Sachs, Spectra of Graphs: Theory and application, ed. New York, Academic Press, 1979.
A. Brouwer & W. Haemers, Spectra of Graphs, Springer, 2012.
N. M. M. Abreu, R. R. Del-Vecchio, C. T. M. Vinagre & D. Stevanovic, Introdução à Teoria Espectral de Grafos com aplicações, 2a edição, São Carlos: SBMAC, 2012.


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