Detalhes
ANÁLISE COMPLEXA
Nome da Disciplina: ANÁLISE COMPLEXA
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Séries de potência: a função exponencial e a função logarítmica. Funções analíticas, equações de Cauchy-Riemann. Funções conformes. Transformações de Möbius.
Integração complexa: Teorema de Cauchy para um retângulo e um disco. O índice de um ponto. A fórmula integral de Cauchy. O teorema de Morera. O teorema de Liouville.
Singularidades isoladas. Desenvolvimento de Laurent. Zeros e Pólos. O Teorema da Aplicação Aberta. O Teorema do Módulo Máximo. A forma geral do Teorema de Cauchy. O Teorema dos resíduos. Teorema de Montel. O Teorema do Mapa de Riemann (Riemann Mapping Theorem).
Integração complexa: Teorema de Cauchy para um retângulo e um disco. O índice de um ponto. A fórmula integral de Cauchy. O teorema de Morera. O teorema de Liouville.
Singularidades isoladas. Desenvolvimento de Laurent. Zeros e Pólos. O Teorema da Aplicação Aberta. O Teorema do Módulo Máximo. A forma geral do Teorema de Cauchy. O Teorema dos resíduos. Teorema de Montel. O Teorema do Mapa de Riemann (Riemann Mapping Theorem).
BIBLIOGRAFIA
Conway, J. Functions of one complex variable, Springer-Verlag (1973).
Ahlfors, L. Complex Analysis, Third edition, McGraw-Hill (1979).
Stein, E. & Shakarchi, R. Complex Analysis, Princeton Univ. Press. (2003).
Ahlfors, L. Complex Analysis, Third edition, McGraw-Hill (1979).
Stein, E. & Shakarchi, R. Complex Analysis, Princeton Univ. Press. (2003).
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