Detalhes
ÁLGEBRA COMUTATIVA I
Nome da Disciplina: ÁLGEBRA COMUTATIVA I
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Anéis, ideais e módulos. Produto tensorial. Localização. Anéis e módulos noetherianos e artinianos. Decomposição primária. Extensões inteiras.
Álgebras de tipo finito sobre um corpo: lema de normalização de Noether; teorema dos zeros de Hilbert.
Álgebra local: sistema de parâmetros e profundidade. Anéis locais regulares e de Cohen-Macaulay.
Completamentos de anéis e módulos. Anéis graduados e multiplicidade.
Polinômios característicos de Hilbert-Serre e de Samuel. Teoria da dimensão. Diferenciais. Seqüências fundamentais.
Álgebras de tipo finito sobre um corpo: lema de normalização de Noether; teorema dos zeros de Hilbert.
Álgebra local: sistema de parâmetros e profundidade. Anéis locais regulares e de Cohen-Macaulay.
Completamentos de anéis e módulos. Anéis graduados e multiplicidade.
Polinômios característicos de Hilbert-Serre e de Samuel. Teoria da dimensão. Diferenciais. Seqüências fundamentais.
BIBLIOGRAFIA
Atiyah, M.; MacDonald, I. - Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley, 1969.
Eisenbud, D. - Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry, GTM 150, Springer-Verlag New York, 1995.
Kunz, E. - Introduction to commutative algebra and algebraic geometry, Birkhäuser, 1985.
Matsumura, H. - Commutative Ring Theory, 2nd. edition, Cambridge University Press, 1989.
Eisenbud, D. - Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry, GTM 150, Springer-Verlag New York, 1995.
Kunz, E. - Introduction to commutative algebra and algebraic geometry, Birkhäuser, 1985.
Matsumura, H. - Commutative Ring Theory, 2nd. edition, Cambridge University Press, 1989.
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