Detalhes

TOPOLOGIA ALGÉBRICA

Nome da Disciplina: TOPOLOGIA ALGÉBRICA
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Homotopia: Homotopia de caminhos. Homotopia de aplicações. Grupo fundamental. Espaços de recobrimento.

Homologia: Homologia simplicial. Homologia singular. Invariância homotópica. Seqüências exatas e excisão. Equivalência entre homologia simplicial e singular. Axiomas para a homologia. Homologia celular. Característica de Euler. Seqüências de Mayer-Vietoris. Homologia com coeficientes. Aplicações.

Cohomologia: O Teorema dos coeficientes universais. Cohomologia dos espaços. O anel de cohomologia. F ́ormula de Küneth. Produtos cup e cap. Dualidade de Poincaré. Outras formas de dualidade.
BIBLIOGRAFIA
Greenberg, M. J. e Harper, J.R. - Algebraic Topology: A First Course, Benjamin 1981.
Hatcher, A. - Algebraic Topology, www.math.cornell.edu/_hatcher/AT/at1-tc.html
Bredon, G. E. - Topology and Geometry, GTM 139, Springer-Verlag 1995.
Munkres, J. R. - Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley, 1984.


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