Detalhes
TEORIA ERGÓDICA II
Nome da Disciplina: TEORIA ERGÓDICA II
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Parte 1. Rigidez de dados periódicos para difeomorfismos de Anosov em dimensão dois
1. Estruturas Hölder
2. Argumento de distorção
3. Formas normais
4. Prova da existência de Medidas SRB para difeomorfismos de Anosov em dimensão dois
5. Prova do Teorema
Parte 2. Teoria de Pesin
6. Expoentes de Lyapunov; Teorema de Oseledts
7. Teorema da Variedade Estável de Pesin
8. Expoentes e Entropia - Teoria de Ledrappier-Young
Parte 3. Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos
9. Definição propriedades básicas
10.Exemplos
11.Medidas u-Gibbs
12.Rigidez de dados periódicos em dimensão três.
13.Removendo expoentes centrais nulos; folheações patológicas
1. Estruturas Hölder
2. Argumento de distorção
3. Formas normais
4. Prova da existência de Medidas SRB para difeomorfismos de Anosov em dimensão dois
5. Prova do Teorema
Parte 2. Teoria de Pesin
6. Expoentes de Lyapunov; Teorema de Oseledts
7. Teorema da Variedade Estável de Pesin
8. Expoentes e Entropia - Teoria de Ledrappier-Young
Parte 3. Difeomorfismos parcialmente hiperbólicos
9. Definição propriedades básicas
10.Exemplos
11.Medidas u-Gibbs
12.Rigidez de dados periódicos em dimensão três.
13.Removendo expoentes centrais nulos; folheações patológicas
BIBLIOGRAFIA
Katok, Anatole, A. B. Katok, and Boris Hasselblatt. Introduction to the modern theory of dynamical systems. No. 54. Cambridge university press, 1995.
Barreira, Luis, and Yakov Pesin. Introduction to smooth ergodic theory. Vol. 231. American Mathematical Society, 2023.
Brown, Aaron W., et al. Entropy, Lyapunov exponents, and rigidity of group actions, arXiv preprint arXiv:1809.09192 (2018).
Crovisier, Sylvain, and Rafael Potrie. Introduction to partially hyperbolic dynamics. School on Dynamical Systems, ICTP, Trieste 3.1 (2015).
Viana, Marcelo. Lecture notes on attractors and physical measures.
Gogolev, Andrey, and Misha Guysinsky. $ C^ 1$-differentiable conjugacy of Anosov diffeomorphisms on three dimensional torus. Discrete and Continuous Dynamical Systems 22.1&2 (2008): 183-200.
Shub, Michael, and Amie Wilkinson. Pathological foliations and removable zero exponents. Inventiones mathematicae 139.3 (2000): 495-508.
Baraviera, Alexandre T., and Christian Bonatti. Removing zero Lyapunov exponents. Ergodic Theory and Dynamical Systems 23.6 (2003): 1655-1670.
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Baraviera, Alexandre T., and Christian Bonatti. Removing zero Lyapunov exponents. Ergodic Theory and Dynamical Systems 23.6 (2003): 1655-1670.
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