Detalhes
TEORIA ERGÓDICA I
Nome da Disciplina: TEORIA ERGÓDICA I
Carga Horária: 90
Créditos: 6
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Teorema de recorrência de Poincaré e teorema ergódico de Birkhoff. Existência de medidas invariantes para transformações contínuas. Transformações ergódicas e misturadoras. Transformações unicamente ergódicas; exemplos: shifts, automorfismos e translações do toro. Decomposição ergódica de medidas invariantes. Entropia métrica e topológica. Transformações expansoras e existência de medidas variacionais. Tópicos adicionais: Princípio variacional, Estados de equilíbrio, Atratores hiperbólicos e medida de Sinai-Ruelle-Bowen, Teorema de Oseledets, Desigualdade de Ruelle, Fórmula de entropia de Pesin, Teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos.
BIBLIOGRAFIA
R. Mañé, “Ergodic Theory and Diferentiable Dynamics”, Springer Verlag, 1987
P. Walters, “An Introduction to Ergodic Theory”, Springer Verlag, 1982
A. Katok and B. Hasselblatt, “Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, Cambridge University Press, vol. 54, 1996
K. Petersen, “Ergodic Theory”, Cambridge University Press, 1983
P. Walters, “An Introduction to Ergodic Theory”, Springer Verlag, 1982
A. Katok and B. Hasselblatt, “Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, Cambridge University Press, vol. 54, 1996
K. Petersen, “Ergodic Theory”, Cambridge University Press, 1983
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