Detalhes
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Nome da Disciplina: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Pré-requisitos:
Análise no Rn, Álgebra Linear Aplicada (ou equivalente)
Descrição:
Existência e unicidade do problema de valor inicial. Dependência das soluções em relação às condições iniciais. Equações lineares.
Introdução aos sistemas dinâmicos: fluxo de uma equação autônoma, órbitas e conjuntos invariantes; aplicação de Poincaré; estabilidade de pontos fixos; método de Lyapunov. Sistemas dinâmicos planares -- Poincaré-Bendixson. Comportamento em volta dos equilíbrios: variedades estáveis e instáveis. O Teorema de Hartman-Grobman.
Análise no Rn, Álgebra Linear Aplicada (ou equivalente)
Descrição:
Existência e unicidade do problema de valor inicial. Dependência das soluções em relação às condições iniciais. Equações lineares.
Introdução aos sistemas dinâmicos: fluxo de uma equação autônoma, órbitas e conjuntos invariantes; aplicação de Poincaré; estabilidade de pontos fixos; método de Lyapunov. Sistemas dinâmicos planares -- Poincaré-Bendixson. Comportamento em volta dos equilíbrios: variedades estáveis e instáveis. O Teorema de Hartman-Grobman.
BIBLIOGRAFIA
G Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, AMS, 2012.
Sotomayor, J., Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, Projeto Euclides, 1979.
Hirsch, M.; Smale, S. - Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, New York, Academic Press, 1974.
Coddington, E. A.; Levinson, N. - Theory of Ordinary Differential Equations, McGraw-Hill, 1955.
Sotomayor, J., Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, Projeto Euclides, 1979.
Hirsch, M.; Smale, S. - Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, New York, Academic Press, 1974.
Coddington, E. A.; Levinson, N. - Theory of Ordinary Differential Equations, McGraw-Hill, 1955.
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