Detalhes
GEOMETRIA RIEMANNIANA
Nome da Disciplina: GEOMETRIA RIEMANNIANA
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Variedades diferenciáveis. Métricas riemannianas. Conexões afins. Geodésicas e vizinhanças convexas. Curvaturas. Campos de Jacobi e pontos conjugados. Variedades completas - Teoremas de Hopf-Rinow e de Hadamard. Espaços de curvatura constante. Fórmulas da variação de comprimento de arco e de energia. Teoremas de comparação de Rauch. Imersões isométricas. Equações de Gauss, Codazzi e Ricci. Subvariedades mínimas e umbílicas.
BIBLIOGRAFIA
M. P. do Carmo, Geometria Riemanniana, 3a edição, Projeto Euclides, IMPA, 2005.
P. Peterson, Riemannian Geometry
P. Peterson, Riemannian Geometry
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Nome da Disciplina: GEOMETRIA RIEMANNIANA
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
Variedades diferenciáveis. Métricas riemannianas. Conexões afins. Geodésicas e vizinhanças convexas. Curvaturas. Campos de Jacobi e pontos conjugados. Variedades completas - Teoremas de Hopf-Rinow e de Hadamard. Espaços de curvatura constante. Fórmulas da variação de comprimento de arco e de energia. Teoremas de comparação de Rauch. Imersões isométricas. Equações de Gauss, Codazzi e Ricci. Subvariedades mínimas e umbílicas.
BIBLIOGRAFIA
M. P. do Carmo, Geometria Riemanniana, 3a edição, Projeto Euclides, IMPA, 2005.
P. Peterson, Riemannian Geometry
P. Peterson, Riemannian Geometry