Detalhes
GEOMETRIA DIFERENCIAL
Nome da Disciplina: GEOMETRIA DIFERENCIAL
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Resumo sobre os principais tópicos da teoria de curvas. Teoremas globais das curvas.
Superfícies regulares, plano tangente e funções diferenciáveis. Primeira forma fundamental. Área. Orientação. Aplicação Normal de Gauss e suas propriedades fundamentais. Curvatura normal: direções principais e linhas assintóticas. Curvaturas Gaussiana e Média. Superfícies regradas, mínimas e de revolução. Isometrias e funções conformes. Teorema Egregium de Gauss e as equações de compatibilidade.
Transporte paralelo. Geodésicas. Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações. Aplicação exponencial, coordenadas polares e geodésicas. Teorema de Minding. Teorema de Rigidez da esfera.
Superfícies regulares, plano tangente e funções diferenciáveis. Primeira forma fundamental. Área. Orientação. Aplicação Normal de Gauss e suas propriedades fundamentais. Curvatura normal: direções principais e linhas assintóticas. Curvaturas Gaussiana e Média. Superfícies regradas, mínimas e de revolução. Isometrias e funções conformes. Teorema Egregium de Gauss e as equações de compatibilidade.
Transporte paralelo. Geodésicas. Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações. Aplicação exponencial, coordenadas polares e geodésicas. Teorema de Minding. Teorema de Rigidez da esfera.
BIBLIOGRAFIA
do Carmo, M.: Geometria de curvas e superfícies
Tenenblat, K: Introdução à Geometria Diferencial
Tenenblat, K: Introdução à Geometria Diferencial
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Nome da Disciplina: GEOMETRIA DIFERENCIAL
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
Resumo sobre os principais tópicos da teoria de curvas. Teoremas globais das curvas.
Superfícies regulares, plano tangente e funções diferenciáveis. Primeira forma fundamental. Área. Orientação. Aplicação Normal de Gauss e suas propriedades fundamentais. Curvatura normal: direções principais e linhas assintóticas. Curvaturas Gaussiana e Média. Superfícies regradas, mínimas e de revolução. Isometrias e funções conformes. Teorema Egregium de Gauss e as equações de compatibilidade.
Transporte paralelo. Geodésicas. Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações. Aplicação exponencial, coordenadas polares e geodésicas. Teorema de Minding. Teorema de Rigidez da esfera.
Superfícies regulares, plano tangente e funções diferenciáveis. Primeira forma fundamental. Área. Orientação. Aplicação Normal de Gauss e suas propriedades fundamentais. Curvatura normal: direções principais e linhas assintóticas. Curvaturas Gaussiana e Média. Superfícies regradas, mínimas e de revolução. Isometrias e funções conformes. Teorema Egregium de Gauss e as equações de compatibilidade.
Transporte paralelo. Geodésicas. Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações. Aplicação exponencial, coordenadas polares e geodésicas. Teorema de Minding. Teorema de Rigidez da esfera.
BIBLIOGRAFIA
do Carmo, M.: Geometria de curvas e superfícies
Tenenblat, K: Introdução à Geometria Diferencial
Tenenblat, K: Introdução à Geometria Diferencial