Detalhes
INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DINÂMICOS
Nome da Disciplina: INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DINÂMICOS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Elementos básicos da teoria dos sistemas dinâmicos: lei de evolução discreta, contínua, pontos fixos, pontos de equilíbrio, órbitas periódicas, órbitas atratoras e repulsoras.
Noções de dinâmica topológica: recorrência, transitividade, mixing, sombreamento, expansividade.
Dinâmica unidimensional: família quadrática, conjuntos de cantor, dinâmica simbólica, Teorema de Sarkovskii. Homeomorfismos do círculo, número de rotação, exemplo e teorema de Denjoy.
Ferradura de Smale e solenoide. Automorfismos lineares do toro.
Campos de vetores e fluxos; campos gradiente; Teorema de Poincaré-Bendixson.
Teoria de Conley e o Teorema Fundamental dos Sistemas Dinâmicos.
Noções de dinâmica topológica: recorrência, transitividade, mixing, sombreamento, expansividade.
Dinâmica unidimensional: família quadrática, conjuntos de cantor, dinâmica simbólica, Teorema de Sarkovskii. Homeomorfismos do círculo, número de rotação, exemplo e teorema de Denjoy.
Ferradura de Smale e solenoide. Automorfismos lineares do toro.
Campos de vetores e fluxos; campos gradiente; Teorema de Poincaré-Bendixson.
Teoria de Conley e o Teorema Fundamental dos Sistemas Dinâmicos.
BIBLIOGRAFIA
Robert Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. 2nd ed., CRC Press
Clark Robinson, Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos, 2nd ed., CRC Press
Michael Brin and Garrett Stuck, An Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press
Clark Robinson, Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos, 2nd ed., CRC Press
Michael Brin and Garrett Stuck, An Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press
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