Detalhes

Nome da Disciplina: TEORIA DE SOMA-ZERO

Carga Horária: 60

Créditos: 4

Disciplina Regular: Sim

EMENTA Introdução e Fundamentos: Motivação para o problema de soma-zero. Definições de sequências soma-zero sobre grupos. Propriedades fundamentais e introdução às constantes sobre gru- pos. Grupos Abelianos e Teoria Aditiva: Estudo em grupos abelianos. A constante de Davenport e suas aplicações. Ele- mentos de teoria aditiva de grupos abelianos aplicados a sequências. Problemas Inversos e Outras Constantes: Análise de outras constantes de soma-zero. O problema inverso de soma-zero: estrutura conceitual e resultados específicos para grupos abelianos de posto 1 e 2. Tópicos Avançados e Grupos Não Abelianos: Estudo da quantidade de subsequências com soma-zero para grupos abelianos. Extensão do problema de soma-zero para o contexto de grupos não abelianos, com enfoque no grupo diedral.

BIBLIOGRAFIA Geroldinger, A. – Additive Group Theory and Non-unique Factorizations, Combinatorial Number Theory and Additive Group Theory, Springer, 2009. Geroldinger, A., Halter-Koch, F. – Non-Unique Factorizations: Algebraic, Combinatorial and Analytic Theory, Chapman & Hall/CRC, 2006. Grynkiewicz, D. J. – Structural Additive Theory, Developments in Mathematics, vol. 30, Springer, 2013.