Detalhes
REPRESENTAÇÕES E CARACTERES DE GRUPOS
Nome da Disciplina: REPRESENTAÇÕES E CARACTERES DE GRUPOS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
• FG-módulo e redutibilidade; Teorema de Maschke e Lema de Schur; representações
irredutíveis de grupos abelianos.
• Caracteres e classes de conjugação; o número de representações irredutíveis; produto
interno de caracteres; tábua de caracteres e relações de ortogonalidade.
• Levantamento de caracteres; produto tensorial; caracteres restritos; caracteres induzi-
dos e o Teorema da reciprocidade de Frobenius.
• Inteiros algébricos; relação entre a ordem do grupo e o grau de um caracter irredutível;
caracteres reais.
• Caracteres de grupos de ordem pq; caracteres de alguns p-grupos; tábua de caracteres
do grupo simples de ordem 168; tábua de caracteres do grup GL(2,q).
BIBLIOGRAFIA
Pré-requisitos:
É imprescindível que o aluno tenha conhecimentos básicos de Teoria de Grupos, Teoria de
Anéis e Álgebra Linear.
Bibliografia:
• G. James, M. Liebeck, Representations and characters of groups. Cambridge Uni-
versity Press, 2001.
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Nome da Disciplina: REPRESENTAÇÕES E CARACTERES DE GRUPOS
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
• FG-módulo e redutibilidade; Teorema de Maschke e Lema de Schur; representações
irredutíveis de grupos abelianos.
• Caracteres e classes de conjugação; o número de representações irredutíveis; produto
interno de caracteres; tábua de caracteres e relações de ortogonalidade.
• Levantamento de caracteres; produto tensorial; caracteres restritos; caracteres induzi-
dos e o Teorema da reciprocidade de Frobenius.
• Inteiros algébricos; relação entre a ordem do grupo e o grau de um caracter irredutível;
caracteres reais.
• Caracteres de grupos de ordem pq; caracteres de alguns p-grupos; tábua de caracteres
do grupo simples de ordem 168; tábua de caracteres do grup GL(2,q).
BIBLIOGRAFIA
Pré-requisitos:
É imprescindível que o aluno tenha conhecimentos básicos de Teoria de Grupos, Teoria de
Anéis e Álgebra Linear.
Bibliografia:
• G. James, M. Liebeck, Representations and characters of groups. Cambridge Uni-
versity Press, 2001.