Detalhes

Nome da Disciplina: REPRESENTAÇÕES E CARACTERES DE GRUPOS

Carga Horária: 60

Créditos: 4

Disciplina Regular: Sim

• FG-módulo e redutibilidade; Teorema de Maschke e Lema de Schur; representações irredutíveis de grupos abelianos. • Caracteres e classes de conjugação; o número de representações irredutíveis; produto interno de caracteres; tábua de caracteres e relações de ortogonalidade. • Levantamento de caracteres; produto tensorial; caracteres restritos; caracteres induzi- dos e o Teorema da reciprocidade de Frobenius. • Inteiros algébricos; relação entre a ordem do grupo e o grau de um caracter irredutível; caracteres reais. • Caracteres de grupos de ordem pq; caracteres de alguns p-grupos; tábua de caracteres do grupo simples de ordem 168; tábua de caracteres do grup GL(2,q).

Pré-requisitos: É imprescindível que o aluno tenha conhecimentos básicos de Teoria de Grupos, Teoria de Anéis e Álgebra Linear. Bibliografia: • G. James, M. Liebeck, Representations and characters of groups. Cambridge Uni- versity Press, 2001.