Detalhes

ÁLGEBRA II

Nome da Disciplina: ÁLGEBRA II
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Corpos: extensões finitas e extensões algébricas, o fecho algébrico; corpos finitos, extensões separáveis, extensões puramente inseparáveis, extensões normais.

Teoria de Galois: extensões galoisianas, raízes da unidade, extensões cíclicas, extensões radicais, aplicações às equações algébricas.

Extensões transcendentes: bases de transcendência, grau de transcendência, extensões puramente transcendentes.

Teoria Algébrica dos Números (*): Inteiros algébricos. Anel dos inteiros algébricos de um corpo de números, bases e discriminante. Grupo de classes, finitude do grupo de classes. Domínios de Dedekind. Fatoração única em ideais primos.

(*) Ementa básica: o professor tem autonomia para desenvolver outros tópicos.
BIBLIOGRAFIA
Aluffi, P. -- Algebra 0, American Math. Society
Artin, M. -- Algebra. Prentice Hall.
Endler, O. -- Teoria dos Números Algébricos. IMPA, Projeto Euclides.
Hungerford, T. -- Algebra. Springer-Verlag.
Lang, S. -- Algebra. Third Edition. Addison-Wesley.
Morandi, P. -- Field and Galois Theory. GTM 167, Springer.
Samuel, P. -- Algebraic Theory of Numbers, Dover.
Stewart, I. e Tall, D. -- Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem. Taylor and Francis.


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