Detalhes
TEORIA DE CONTROLE E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS II
Nome da Disciplina: TEORIA DE CONTROLE E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS II
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Controlabilidade de sistemas lineares
Equações parabólicas: Desigualdade de Carleman para equações parabólicas, desigualdade de observabilidade, controlabilidade nula para a equação do calor, controlabilidade aproximada para a equação do calor, controlabilidade por trajetórias para a equação do calor, controlabilidade nula para sistemas parabólicos acoplados com controle atuando em uma equação.
Controlabilidade de sistemas não lineares (Teorema do Ponto Fixo de Kakutani)
Equações parabólicas semilineares: Controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o método do ponto fixo de Kakutani .
Equações parabólicas com não-linearidade não local: Controlabilidade nula usando o método do ponto fixo de Kakutani.
Controlabilidade de sistemas não lineares (Teorema de Liusternik)
Equações parabólicas semilineares: Desigualdade de Carleman com pesos que não se anulam em t=0, controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o teorema da função inversa em dimensão infinita (teorema de Liusternik)
Equações parabólicas com não linearidade não local: Desigualdade de Carleman com pesos que não se anulão em t=0, controlabilidade nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita,(teorema de Liusternik)
Equações de Navier Stokes: Sistema linearizado, desigualdade de Carleman para o sistema linearizado adjunto, controlabilidade por trajetórias para o sistema linearizado, desigualdade de Carleman para o sistema linearizado adjunto com pesos que não se anulam em t=0, controlabilidade por trajetórias e nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita,(teorema de Liusternik)
Equações parabólicas: Desigualdade de Carleman para equações parabólicas, desigualdade de observabilidade, controlabilidade nula para a equação do calor, controlabilidade aproximada para a equação do calor, controlabilidade por trajetórias para a equação do calor, controlabilidade nula para sistemas parabólicos acoplados com controle atuando em uma equação.
Controlabilidade de sistemas não lineares (Teorema do Ponto Fixo de Kakutani)
Equações parabólicas semilineares: Controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o método do ponto fixo de Kakutani .
Equações parabólicas com não-linearidade não local: Controlabilidade nula usando o método do ponto fixo de Kakutani.
Controlabilidade de sistemas não lineares (Teorema de Liusternik)
Equações parabólicas semilineares: Desigualdade de Carleman com pesos que não se anulam em t=0, controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o teorema da função inversa em dimensão infinita (teorema de Liusternik)
Equações parabólicas com não linearidade não local: Desigualdade de Carleman com pesos que não se anulão em t=0, controlabilidade nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita,(teorema de Liusternik)
Equações de Navier Stokes: Sistema linearizado, desigualdade de Carleman para o sistema linearizado adjunto, controlabilidade por trajetórias para o sistema linearizado, desigualdade de Carleman para o sistema linearizado adjunto com pesos que não se anulam em t=0, controlabilidade por trajetórias e nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita,(teorema de Liusternik)
BIBLIOGRAFIA
A. Fursikov & O. Imanuvilov, Controllability of evolution equations: lecture notes, Vol 34, Seoul National University, Korea, 1996.
Jean-Michel Coron, Control and Nonlinearity, Mathematical Surveys and Monograps Volume 136, American Mathematical Society, 2007.
E. Fernandez-Cara, Some Results Concierning the Control of Parabolic PDEs, Universidad de Sevilla 2008.
E. Fernandez-Cara, S. Guerrero, O. Imanuvilov \& J.-P. Puel, Local exact controllability of the Navier- Stokes system, Journal de Mathématiques Purês ET Apliquées, 83 (2004), 1501-1542.
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E. Fernandez-Cara, Some Results Concierning the Control of Parabolic PDEs, Universidad de Sevilla 2008.
E. Fernandez-Cara, S. Guerrero, O. Imanuvilov \& J.-P. Puel, Local exact controllability of the Navier- Stokes system, Journal de Mathématiques Purês ET Apliquées, 83 (2004), 1501-1542.
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