Detalhes
SISTEMAS DINÂMICOS I
Nome da Disciplina: SISTEMAS DINÂMICOS I
Carga Horária: 90
Créditos: 6
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Difeomorfismos do círculo. Difeomorfismos estruturalmente estáveis. Ponto fixo hiperbólico e linearização topológica. Teorema da variedade estável e lema de inclinação. Genericidade de órbitas periódicas hiperbólicas e ligações transversais de selas. Conjuntos hiperbólicos: folheações estável e instável. Ferradura, solenóide, difeomorfismo de Anosov, atrator de Plykin. Persistência e estabilidade de conjuntos hiperbólicos. Estabilidade de difeomorfismos globalmente hiperbólicos. Filtração e decomposição espectral dos difeomorfismos axioma A. Teorema da omega-estabilidade. Ciclos e exemplos de sistemas omega-estáveis. Estabilidade de ligação transversal de selas. Conjecturas sobre estabilidade e omega-estabilidade. Closing Lemma e questões correlatas.
BIBLIOGRAFIA
W. de Melo and S. Van Strien, One-dimensional Dynamics, Springer-Verlag, 1993.
J. Palis and W. de Melo, Introduction to Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1982.
J. Palis and F. Takens, Hyperboliccity and Sensitive Chaotic Dynamics at Homoclinic Bifurcations, Cambridge University Press, 1993.
M. Shub, Global Stability of Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1987.
A. Katok and B. Hasselblat, Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1995.
Z. Nitecki, Differentiable Dynamics. An Introduction to the Orbit Structure of Diffeomorphisms, MIT Press, Cambridge, 1971.
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