Detalhes
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA FRACTAL
Nome da Disciplina: INTRODUÇÃO À GEOMETRIA FRACTAL
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
No passado, matemática tratava principalmente de conjuntos e funções para quais os métodos
do cálculo clássico podem ser aplicados. Conjuntos ou funções que não são suficientemente
suaves ou regulares tendem a ser ignorados como “patológicos”. Eles foram considerados
somente como curiosidades individuais. Nos últimos anos, percebeu-se que muito pode ser dito, e
vale a pena dizer, sobre a matemática de objetos irregulares. Além disso, conjuntos irregulares
fornecem uma representação muito melhor de muitos fenômenos naturais do que as figuras da
geometria clássica. A geometria fractal fornece uma estrutura geral para o estudo de tais
conjuntos irregulares. A geometria fractal e os sistemas dinâmicos interagem entre si, pois
muitos sistemas dinâmicos (mesmo alguns muito simples) geralmente produzem conjuntos
fractais que são uma fonte de movimentos “caóticos” irregulares no sistema. Um fator unificador
para mesclar sistemas dinâmicos com geometria fractal é a auto-similaridade. Propomos a
estudar a teoria básica de geometria fractal, que fornece uma entrada a teoria geométrica da
medida, e algumas aplicações, especialmente em sistemas dinâmicos
BIBLIOGRAFIA
Falconer, Fractal Geometry - Mathematical Foundations and Applications, 2014.
Pesin and Climenhaga, Lectures on fractal geometry and dynamical systems, 2009.
Falconer, The geometry of fractal sets, 1986.
Mattila, Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, 1995.
Pesin and Climenhaga, Lectures on fractal geometry and dynamical systems, 2009.
Falconer, The geometry of fractal sets, 1986.
Mattila, Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, 1995.
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Nome da Disciplina: INTRODUÇÃO À GEOMETRIA FRACTAL
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
No passado, matemática tratava principalmente de conjuntos e funções para quais os métodos
do cálculo clássico podem ser aplicados. Conjuntos ou funções que não são suficientemente
suaves ou regulares tendem a ser ignorados como “patológicos”. Eles foram considerados
somente como curiosidades individuais. Nos últimos anos, percebeu-se que muito pode ser dito, e
vale a pena dizer, sobre a matemática de objetos irregulares. Além disso, conjuntos irregulares
fornecem uma representação muito melhor de muitos fenômenos naturais do que as figuras da
geometria clássica. A geometria fractal fornece uma estrutura geral para o estudo de tais
conjuntos irregulares. A geometria fractal e os sistemas dinâmicos interagem entre si, pois
muitos sistemas dinâmicos (mesmo alguns muito simples) geralmente produzem conjuntos
fractais que são uma fonte de movimentos “caóticos” irregulares no sistema. Um fator unificador
para mesclar sistemas dinâmicos com geometria fractal é a auto-similaridade. Propomos a
estudar a teoria básica de geometria fractal, que fornece uma entrada a teoria geométrica da
medida, e algumas aplicações, especialmente em sistemas dinâmicos
BIBLIOGRAFIA
Falconer, Fractal Geometry - Mathematical Foundations and Applications, 2014.
Pesin and Climenhaga, Lectures on fractal geometry and dynamical systems, 2009.
Falconer, The geometry of fractal sets, 1986.
Mattila, Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, 1995.
Pesin and Climenhaga, Lectures on fractal geometry and dynamical systems, 2009.
Falconer, The geometry of fractal sets, 1986.
Mattila, Geometry of sets and measures in Euclidean spaces, 1995.