Detalhes
DINÂMICA POPULACIONAL
Nome da Disciplina: DINÂMICA POPULACIONAL
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Modelos em dinâmica populacional:
Os primeiros modelos de dinâmica populacional: a sequência de Fibonacci. A lei de Hardy-Weinberg. O teorema de Fisher. O processo de Galton. As matrizes de Leslie. A distribuição de Ewens. O modelo SIR. A dinâmica de Lotka- Volterra.
Teoria dos jogos:
Jogos estáticos e equilíbrio de Nash em jogos na forma normal. Racionalidade. Jogos de 2 jogadores. Jogos dinâmicos e estratégias evolutivamente estáveis. A dinâmica do replicador. Jogos com conjunto contínuo e compacto de estratégias.
Processos discretos:
Matrizes estocásticas e o teorema de Perron-Frobenius. O processo de Moran. Estados finais e estados transientes. O coalescente. Processos evolutivos em grafos. O processo de Wright-Fisher.
Limites difusivos de processos discretos:
A equação de Kimura. Dualidade “forward-backward" de Kolmogorov. A dinâmica do replicador como estado transiente dos processos discretos.
Os primeiros modelos de dinâmica populacional: a sequência de Fibonacci. A lei de Hardy-Weinberg. O teorema de Fisher. O processo de Galton. As matrizes de Leslie. A distribuição de Ewens. O modelo SIR. A dinâmica de Lotka- Volterra.
Teoria dos jogos:
Jogos estáticos e equilíbrio de Nash em jogos na forma normal. Racionalidade. Jogos de 2 jogadores. Jogos dinâmicos e estratégias evolutivamente estáveis. A dinâmica do replicador. Jogos com conjunto contínuo e compacto de estratégias.
Processos discretos:
Matrizes estocásticas e o teorema de Perron-Frobenius. O processo de Moran. Estados finais e estados transientes. O coalescente. Processos evolutivos em grafos. O processo de Wright-Fisher.
Limites difusivos de processos discretos:
A equação de Kimura. Dualidade “forward-backward" de Kolmogorov. A dinâmica do replicador como estado transiente dos processos discretos.
BIBLIOGRAFIA
Bacaër, N. - Histoires de Mathématiques et de Populations, Cassini, Paris, 2008.
Britton, N. F. - Essential Mathematical Biology, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag London Ltd., London, 2003.
Chalub, F. - Dinâmica Populacional: uma abordagem matemática (notas de curso); em preparação.
Chalub, F., Rodrigues, J. F. - The Mathematics of Darwin's Legacy, Math. Biosci. Interact., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013.
Ewens, W. J. - Mathematical Population Genetics. I: Theoretical Introduction. 2nd ed, Interdisciplinary Mathematics 27. New York, NY: Springer, 2004.
Gillespie, J. H. - Population Genetics: a concise guide, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, 1998.
Hofbauer, J., Sigmund, K. - Evolutionary Games and Population Dynamics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1998.
Karlin, S., Taylor H. M. - A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, London, UK, 1975.
Maynard Smith, J. - Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982. Nowak, M. A. - Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, MA, 2006.
Weibull, J. W. - Evolutionary game theory, MIT Press, Cambridge, MA, 1995.
Britton, N. F. - Essential Mathematical Biology, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag London Ltd., London, 2003.
Chalub, F. - Dinâmica Populacional: uma abordagem matemática (notas de curso); em preparação.
Chalub, F., Rodrigues, J. F. - The Mathematics of Darwin's Legacy, Math. Biosci. Interact., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013.
Ewens, W. J. - Mathematical Population Genetics. I: Theoretical Introduction. 2nd ed, Interdisciplinary Mathematics 27. New York, NY: Springer, 2004.
Gillespie, J. H. - Population Genetics: a concise guide, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, 1998.
Hofbauer, J., Sigmund, K. - Evolutionary Games and Population Dynamics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1998.
Karlin, S., Taylor H. M. - A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, London, UK, 1975.
Maynard Smith, J. - Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982. Nowak, M. A. - Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, MA, 2006.
Weibull, J. W. - Evolutionary game theory, MIT Press, Cambridge, MA, 1995.
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Nome da Disciplina: DINÂMICA POPULACIONAL
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
Modelos em dinâmica populacional:
Os primeiros modelos de dinâmica populacional: a sequência de Fibonacci. A lei de Hardy-Weinberg. O teorema de Fisher. O processo de Galton. As matrizes de Leslie. A distribuição de Ewens. O modelo SIR. A dinâmica de Lotka- Volterra.
Teoria dos jogos:
Jogos estáticos e equilíbrio de Nash em jogos na forma normal. Racionalidade. Jogos de 2 jogadores. Jogos dinâmicos e estratégias evolutivamente estáveis. A dinâmica do replicador. Jogos com conjunto contínuo e compacto de estratégias.
Processos discretos:
Matrizes estocásticas e o teorema de Perron-Frobenius. O processo de Moran. Estados finais e estados transientes. O coalescente. Processos evolutivos em grafos. O processo de Wright-Fisher.
Limites difusivos de processos discretos:
A equação de Kimura. Dualidade “forward-backward" de Kolmogorov. A dinâmica do replicador como estado transiente dos processos discretos.
Os primeiros modelos de dinâmica populacional: a sequência de Fibonacci. A lei de Hardy-Weinberg. O teorema de Fisher. O processo de Galton. As matrizes de Leslie. A distribuição de Ewens. O modelo SIR. A dinâmica de Lotka- Volterra.
Teoria dos jogos:
Jogos estáticos e equilíbrio de Nash em jogos na forma normal. Racionalidade. Jogos de 2 jogadores. Jogos dinâmicos e estratégias evolutivamente estáveis. A dinâmica do replicador. Jogos com conjunto contínuo e compacto de estratégias.
Processos discretos:
Matrizes estocásticas e o teorema de Perron-Frobenius. O processo de Moran. Estados finais e estados transientes. O coalescente. Processos evolutivos em grafos. O processo de Wright-Fisher.
Limites difusivos de processos discretos:
A equação de Kimura. Dualidade “forward-backward" de Kolmogorov. A dinâmica do replicador como estado transiente dos processos discretos.
BIBLIOGRAFIA
Bacaër, N. - Histoires de Mathématiques et de Populations, Cassini, Paris, 2008.
Britton, N. F. - Essential Mathematical Biology, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag London Ltd., London, 2003.
Chalub, F. - Dinâmica Populacional: uma abordagem matemática (notas de curso); em preparação.
Chalub, F., Rodrigues, J. F. - The Mathematics of Darwin's Legacy, Math. Biosci. Interact., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013.
Ewens, W. J. - Mathematical Population Genetics. I: Theoretical Introduction. 2nd ed, Interdisciplinary Mathematics 27. New York, NY: Springer, 2004.
Gillespie, J. H. - Population Genetics: a concise guide, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, 1998.
Hofbauer, J., Sigmund, K. - Evolutionary Games and Population Dynamics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1998.
Karlin, S., Taylor H. M. - A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, London, UK, 1975.
Maynard Smith, J. - Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982. Nowak, M. A. - Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, MA, 2006.
Weibull, J. W. - Evolutionary game theory, MIT Press, Cambridge, MA, 1995.
Britton, N. F. - Essential Mathematical Biology, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag London Ltd., London, 2003.
Chalub, F. - Dinâmica Populacional: uma abordagem matemática (notas de curso); em preparação.
Chalub, F., Rodrigues, J. F. - The Mathematics of Darwin's Legacy, Math. Biosci. Interact., Birkhäuser/Springer Basel AG, Basel, 2013.
Ewens, W. J. - Mathematical Population Genetics. I: Theoretical Introduction. 2nd ed, Interdisciplinary Mathematics 27. New York, NY: Springer, 2004.
Gillespie, J. H. - Population Genetics: a concise guide, The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, 1998.
Hofbauer, J., Sigmund, K. - Evolutionary Games and Population Dynamics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1998.
Karlin, S., Taylor H. M. - A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, London, UK, 1975.
Maynard Smith, J. - Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982. Nowak, M. A. - Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, MA, 2006.
Weibull, J. W. - Evolutionary game theory, MIT Press, Cambridge, MA, 1995.