Detalhes
TEORIA DE CONTROLE E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I
Nome da Disciplina: TEORIA DE CONTROLE E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Controlabilidade de sistemas lineares.
Equações parabólicas: Desigualdade de Carleman para equações parabólicas, desigualdade de observabilidade, controlabilidade nula para a equação do calor, controlabilidade aproximada para a equação do calor, controlabilidade nula para sistemas parabólicos acoplados com controle atuando em uma equação.
Equação de Transporte: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação do transporte, método da solução explícita e método de extensão,
Equação do tipo Korteweg-de Vries: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação de Korteweg-de Vries, método de Rosier.
Controlabilidade de sistemas não lineares
Equações parabólicas semilineares: Controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o método do ponto fixo de Kakutani.
Equações parabólicas com não-linearidade não local: Controlabilidade nula usando o método do ponto fixo de Kakutani, controlabilidade nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita (teorema de Liusternik).
Equação Korteweg-de Vries não linear: controlabilidade local para a KdV não linear usando teorema do ponto fixo de Banach.
Equações parabólicas: Desigualdade de Carleman para equações parabólicas, desigualdade de observabilidade, controlabilidade nula para a equação do calor, controlabilidade aproximada para a equação do calor, controlabilidade nula para sistemas parabólicos acoplados com controle atuando em uma equação.
Equação de Transporte: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação do transporte, método da solução explícita e método de extensão,
Equação do tipo Korteweg-de Vries: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação de Korteweg-de Vries, método de Rosier.
Controlabilidade de sistemas não lineares
Equações parabólicas semilineares: Controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o método do ponto fixo de Kakutani.
Equações parabólicas com não-linearidade não local: Controlabilidade nula usando o método do ponto fixo de Kakutani, controlabilidade nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita (teorema de Liusternik).
Equação Korteweg-de Vries não linear: controlabilidade local para a KdV não linear usando teorema do ponto fixo de Banach.
BIBLIOGRAFIA
A. Fursikov & O. Imanuvilov, Controllability of evolution equations: lecture notes, Vol 34, Seoul National University, Korea, 1996.
Jean-Michel Coron, Control and Nonlinearity, Mathematical Surveys and Monograps Volume 136, American Mathematical Society, 2007.
E. Fernandez-Cara, Some Results Concerning the Control of Parabolic PDEs, Universidad de Sevilla 2008.
Jean-Michel Coron, Control and Nonlinearity, Mathematical Surveys and Monograps Volume 136, American Mathematical Society, 2007.
E. Fernandez-Cara, Some Results Concerning the Control of Parabolic PDEs, Universidad de Sevilla 2008.
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Nome da Disciplina: TEORIA DE CONTROLE E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS I
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
Controlabilidade de sistemas lineares.
Equações parabólicas: Desigualdade de Carleman para equações parabólicas, desigualdade de observabilidade, controlabilidade nula para a equação do calor, controlabilidade aproximada para a equação do calor, controlabilidade nula para sistemas parabólicos acoplados com controle atuando em uma equação.
Equação de Transporte: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação do transporte, método da solução explícita e método de extensão,
Equação do tipo Korteweg-de Vries: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação de Korteweg-de Vries, método de Rosier.
Controlabilidade de sistemas não lineares
Equações parabólicas semilineares: Controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o método do ponto fixo de Kakutani.
Equações parabólicas com não-linearidade não local: Controlabilidade nula usando o método do ponto fixo de Kakutani, controlabilidade nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita (teorema de Liusternik).
Equação Korteweg-de Vries não linear: controlabilidade local para a KdV não linear usando teorema do ponto fixo de Banach.
Equações parabólicas: Desigualdade de Carleman para equações parabólicas, desigualdade de observabilidade, controlabilidade nula para a equação do calor, controlabilidade aproximada para a equação do calor, controlabilidade nula para sistemas parabólicos acoplados com controle atuando em uma equação.
Equação de Transporte: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação do transporte, método da solução explícita e método de extensão,
Equação do tipo Korteweg-de Vries: Problema de Cauchy, existência e unicidade, controlabilidade para a equação de Korteweg-de Vries, método de Rosier.
Controlabilidade de sistemas não lineares
Equações parabólicas semilineares: Controlabilidade nula de sistemas parabólicos semilineares usando o método do ponto fixo de Kakutani.
Equações parabólicas com não-linearidade não local: Controlabilidade nula usando o método do ponto fixo de Kakutani, controlabilidade nula usando o teorema da função inversa em dimensão infinita (teorema de Liusternik).
Equação Korteweg-de Vries não linear: controlabilidade local para a KdV não linear usando teorema do ponto fixo de Banach.
BIBLIOGRAFIA
A. Fursikov & O. Imanuvilov, Controllability of evolution equations: lecture notes, Vol 34, Seoul National University, Korea, 1996.
Jean-Michel Coron, Control and Nonlinearity, Mathematical Surveys and Monograps Volume 136, American Mathematical Society, 2007.
E. Fernandez-Cara, Some Results Concerning the Control of Parabolic PDEs, Universidad de Sevilla 2008.
Jean-Michel Coron, Control and Nonlinearity, Mathematical Surveys and Monograps Volume 136, American Mathematical Society, 2007.
E. Fernandez-Cara, Some Results Concerning the Control of Parabolic PDEs, Universidad de Sevilla 2008.