Detalhes
TEORIA DE SUBVARIEDADES
Nome da Disciplina: TEORIA DE SUBVARIEDADES
Carga Horária: 90
Créditos: 6
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Imersões e mergulhos isométricos. Equações fundamentais das subvariedades. Subvariedades mínimas e umbílicas. Hipersuperfícies convexas do espaço Euclidiano. Hipersuperfícies de Einstein. Subvariedades completas de curvatura seccional constante. Teoremas de comparação da Hessiana e do Laplaciano. Princípio do máximo de Omori-Yau. Teoremas de não-imersibilidade. A r-ésima curvatura média de hipersuperfícies. Princípios do máximo para superfícies mínimas e de curvatura média constante: generalizações e aplicações. Fórmula de Simons. Hipersuperfícies isoparamétricas em formas espaciais.
BIBLIOGRAFIA
M. Dajczer, Submanifolds and isometric immersions, Publish or Perish, Inc., 1990.
J. Berndt, S. Console and C. Olmos, Submanifolds and holonomy, Chapman&Hall/CRC, 2003.
R. Schoen and S.T. Yau, Lectures on Differential Geometry, Conference Proceedings and Lectures Notes in Geometry and Topology, Vol. 1, International Press, 1994.
J. Berndt, S. Console and C. Olmos, Submanifolds and holonomy, Chapman&Hall/CRC, 2003.
R. Schoen and S.T. Yau, Lectures on Differential Geometry, Conference Proceedings and Lectures Notes in Geometry and Topology, Vol. 1, International Press, 1994.
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Nome da Disciplina: TEORIA DE SUBVARIEDADES
Carga Horária: 90
Créditos: 6
Obrigatória: Sim
EMENTA
Imersões e mergulhos isométricos. Equações fundamentais das subvariedades. Subvariedades mínimas e umbílicas. Hipersuperfícies convexas do espaço Euclidiano. Hipersuperfícies de Einstein. Subvariedades completas de curvatura seccional constante. Teoremas de comparação da Hessiana e do Laplaciano. Princípio do máximo de Omori-Yau. Teoremas de não-imersibilidade. A r-ésima curvatura média de hipersuperfícies. Princípios do máximo para superfícies mínimas e de curvatura média constante: generalizações e aplicações. Fórmula de Simons. Hipersuperfícies isoparamétricas em formas espaciais.
BIBLIOGRAFIA
M. Dajczer, Submanifolds and isometric immersions, Publish or Perish, Inc., 1990.
J. Berndt, S. Console and C. Olmos, Submanifolds and holonomy, Chapman&Hall/CRC, 2003.
R. Schoen and S.T. Yau, Lectures on Differential Geometry, Conference Proceedings and Lectures Notes in Geometry and Topology, Vol. 1, International Press, 1994.
J. Berndt, S. Console and C. Olmos, Submanifolds and holonomy, Chapman&Hall/CRC, 2003.
R. Schoen and S.T. Yau, Lectures on Differential Geometry, Conference Proceedings and Lectures Notes in Geometry and Topology, Vol. 1, International Press, 1994.