Detalhes
MEDIDA E INTEGRAÇÃO
Nome da Disciplina: MEDIDA E INTEGRAÇÃO
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Disciplina Regular: Sim
EMENTA
Funções mensuráveis. Medidas. Funções integráveis; o teorema da convergência monótona; o lema de
Fatou e o teorema da convergência dominada de Lebesgue.
Os espaços Lp e o espaço L-infinito. Convergência em média, convergência quase-sempre e convergência em medida; os teoremas de Egoroff e de Vitali.
Decomposição de medidas; os teoremas de decomposição de Hahn e de Jordan. Medidas absolutamente contínuas; o teorema de Radon-Nikodym. O teorema de representação de Riesz.
Produto de medidas; os teoremas de Tonelli e de Fubini.
Os espaços Lp e o espaço L-infinito. Convergência em média, convergência quase-sempre e convergência em medida; os teoremas de Egoroff e de Vitali.
Decomposição de medidas; os teoremas de decomposição de Hahn e de Jordan. Medidas absolutamente contínuas; o teorema de Radon-Nikodym. O teorema de representação de Riesz.
Produto de medidas; os teoremas de Tonelli e de Fubini.
BIBLIOGRAFIA
Bartle, R. G. - The Elements of Integration. John Wiley & Sons (1966).
Rudin, W. - Real and Complex Analysis. McGraw-Hill (1970).
Rudin, W. - Real and Complex Analysis. McGraw-Hill (1970).
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Nome da Disciplina: MEDIDA E INTEGRAÇÃO
Carga Horária: 60
Créditos: 4
Obrigatória: Sim
EMENTA
Funções mensuráveis. Medidas. Funções integráveis; o teorema da convergência monótona; o lema de
Fatou e o teorema da convergência dominada de Lebesgue.
Os espaços Lp e o espaço L-infinito. Convergência em média, convergência quase-sempre e convergência em medida; os teoremas de Egoroff e de Vitali.
Decomposição de medidas; os teoremas de decomposição de Hahn e de Jordan. Medidas absolutamente contínuas; o teorema de Radon-Nikodym. O teorema de representação de Riesz.
Produto de medidas; os teoremas de Tonelli e de Fubini.
Os espaços Lp e o espaço L-infinito. Convergência em média, convergência quase-sempre e convergência em medida; os teoremas de Egoroff e de Vitali.
Decomposição de medidas; os teoremas de decomposição de Hahn e de Jordan. Medidas absolutamente contínuas; o teorema de Radon-Nikodym. O teorema de representação de Riesz.
Produto de medidas; os teoremas de Tonelli e de Fubini.
BIBLIOGRAFIA
Bartle, R. G. - The Elements of Integration. John Wiley & Sons (1966).
Rudin, W. - Real and Complex Analysis. McGraw-Hill (1970).
Rudin, W. - Real and Complex Analysis. McGraw-Hill (1970).